Упр.66 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 66. Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5 % и 40 %. Сколько нужно взять стали каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с 30%-ным содержанием никеля? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 mordkovich8 new/povtor/66 827

Пусть $$x$$ т стали с содержанием никеля $$5\%$$, а $$y$$ т стали с содержанием никеля $$40\%$$.

Тогда по условию получаем систему:

$$ \begin{cases} x+y=140,\\ 0{,}05x+0{,}4y=0{,}3\cdot 140. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=140-y.$$

Подставим во второе уравнение:

$$ 0{,}05(140-y)+0{,}4y=42 $$

$$ 7-0{,}05y+0{,}4y=42 $$

$$ 0{,}35y=35 $$

$$ y=100. $$

Тогда

$$ x=140-100=40. $$

Значит, нужно взять 40 т стали с содержанием никеля 5% и 100 т стали с содержанием никеля 40%.

Ответ

40 т и 100 т.