Упр.66 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля $$5\%$$ и $$40\%$$. Сколько нужно взять стали каждого из этих сортов, чтобы получить $$140\ \text{т}$$ стали с $$30\%$$-ным содержанием никеля?

Пусть $$x$$ т стали с содержанием никеля $$5\%$$, а $$y$$ т стали с содержанием никеля $$40\%$$.

Тогда по условию получаем систему:

$$\begin{cases} x+y=140,\\ 0{,}05x+0{,}4y=0{,}3\cdot 140. \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=140-y.$$

Подставим во второе уравнение:

$$0{,}05(140-y)+0{,}4y=42$$

$$7-0{,}05y+0{,}4y=42$$

$$0{,}35y=35$$

$$y=100.$$

Тогда

$$x=140-100=40.$$

Значит, нужно взять 40 т стали с содержанием никеля 5% и 100 т стали с содержанием никеля 40%.

Ответ

40 т и 100 т.