Упр.65 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Задайте аналитически кусочную функцию $$у=f(x)$$, график которой изображен: а) на рис. 88; б) на рис. 89.

а) По графику видно, что при $$x<0$$ функция задаётся параболой $$y=2x^2$$, а при $$x\ge 0$$ — графиком корня $$y=\sqrt{x}$$.

Значит,

$$f(x)= \begin{cases} 2x^2, & x<0,\\ \sqrt{x}, & x\ge 0. \end{cases}$$

б) По графику левая часть — парабола $$y=-x^2-2x$$ на отрезке $$-3\le x\le 0$$, правая часть — гипербола $$y=\dfrac{4}{x}$$ на промежутке $$0<x\le 4$$.

Следовательно,

$$f(x)= \begin{cases} -x^2-2x, & -3\le x\le 0,\\ \dfrac{4}{x}, & 0<x\le 4. \end{cases}$$

Ответ

$$\text{а) } f(x)= \begin{cases} 2x^2, & x<0,\\ \sqrt{x}, & x\ge 0; \end{cases} \qquad \text{б) } f(x)= \begin{cases} -x^2-2x, & -3\le x\le 0,\\ \dfrac{4}{x}, & 0<x\le 4. \end{cases}$$