Упр.64 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Катер шёл по течению реки $$5\text{ ч}$$, а затем против течения $$3\text{ ч}$$. Найдите собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки $$3\text{ км/ч}$$, а всего пройдено $$126\text{ км}$$.

Пусть собственная скорость катера равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость катера по течению реки равна $$x+3$$ км/ч, а против течения — $$x-3$$ км/ч.

За 5 ч по течению катер прошёл $$5(x+3)$$ км, а за 3 ч против течения — $$3(x-3)$$ км. По условию всего пройдено 126 км, значит:

$$5(x+3)+3(x-3)=126$$

Раскроем скобки и упростим:

$$5x+15+3x-9=126$$

$$8x+6=126$$

$$8x=120$$

$$x=15$$

Следовательно, собственная скорость катера равна $$15$$ км/ч.

Ответ

$$15$$ км/ч