Упр.61 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 61. Один кусок электропровода на 54 м длиннее второго. Когда от каждого куска отрезали по 12 м, второй кусок оказался в 4 раза короче первого. Сколько метров провода было в каждом куске? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 mordkovich8 new/povtor/61 827

Пусть во втором куске было $$x$$ м провода, тогда в первом — $$x+54$$ м.

После того как от каждого куска отрезали по $$12$$ м, осталось:

в первом куске — $$x+54-12=x+42$$ м,

во втором куске — $$x-12$$ м.

По условию второй кусок стал в 4 раза короче первого, значит:

$$4(x-12)=x+42$$

Решим уравнение:

$$ 4x-48=x+42 \\ 4x-x=42+48 \\ 3x=90 \\ x=30 $$

Тогда во втором куске было $$30$$ м, а в первом:

$$30+54=84$$

Ответ

$$84$$ м и $$30$$ м.