Упр.60 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 60. Из городов А и В, расстояние между которыми 350 км, одновременно выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. Через 3 ч после начала движения им осталось пройти до встречи 20 км. Найдите скорости мотоциклистов, если скорость одного из них на 10 км/ч меньше скорости другого. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 mordkovich8 new/povtor/60 827

Подробный ответ

Пусть скорость первого мотоциклиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго — $$x+10$$ км/ч.

Их скорость сближения:

$$x+(x+10)=2x+10.$$

За $$3$$ ч они вместе проедут до встречи

$$3(2x+10)$$ км.

По условию после этого им останется пройти ещё $$20$$ км, значит:

$$3(2x+10)+20=350.$$

Решим уравнение:

$$ 3(2x+10)+20=350 \\ 3(2x+10)=330 \\ 2x+10=110 \\ 2x=100 \\ x=50 $$

Тогда скорость второго мотоциклиста:

$$50+10=60.$$