Упр.60 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Из городов А и В, расстояние между которыми составляет $$350\ \text{км}$$, одновременно выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. Через $$3\ \text{ч}$$ после начала движения им осталось пройти до встречи $$20\ \text{км}$$. Найдите скорости мотоциклистов, если скорость одного из них на $$10\ \text{км/ч}$$ меньше скорости другого.

Пусть скорость первого мотоциклиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго — $$x+10$$ км/ч.

Их скорость сближения:

$$x+(x+10)=2x+10.$$

За $$3$$ ч они вместе проедут до встречи

$$3(2x+10)$$ км.

По условию после этого им останется пройти ещё $$20$$ км, значит:

$$3(2x+10)+20=350.$$

Решим уравнение:

$$3(2x+10)+20=350 \\ 3(2x+10)=330 \\ 2x+10=110 \\ 2x=100 \\ x=50$$

Тогда скорость второго мотоциклиста:

$$50+10=60.$$

Ответ

$$50$$ км/ч и $$60$$ км/ч.