Дополнительная задача 6 Глава 4 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) квадратичной;
б) линейной;
в) постоянной;
г) возрастающей;
д) квадратичной и ограниченной снизу;
е) квадратичной и ограниченной сверху?

Числа $$a$$ и $$b$$ выбирают из множества $$\{-2,-1,0,1,2\}$$. Всего возможных пар:

$$5 \cdot 5 = 25.$$

1. Функция $$y=ax^2+bx$$ будет квадратичной, если $$a \ne 0$$. Таких значений у $$a$$ четыре: $$-2,-1,1,2$$.

   Число благоприятных исходов:

   $$4 \cdot 5 = 20.$$

   Вероятность:

   $$P=\frac{20}{25}=\frac45=0{,}8.$$

2. Функция будет линейной, если $$a=0$$. Тогда $$b$$ можно выбрать 5 способами.

   Число благоприятных исходов:

   $$1 \cdot 5 = 5.$$

   Вероятность:

   $$P=\frac{5}{25}=\frac15=0{,}2.$$

3. Функция будет постоянной, если $$a=0$$ и $$b=0$$.

   Число благоприятных исходов:

   $$1.$$

   Вероятность:

   $$P=\frac{1}{25}=0{,}04.$$

4. Функция будет возрастающей, если $$a=0$$ и $$b>0$$. Подходят $$b=1$$ и $$b=2$$.

   Число благоприятных исходов:

   $$1 \cdot 2 = 2.$$

   Вероятность:

   $$P=\frac{2}{25}=0{,}08.$$

5. Функция будет квадратичной и ограниченной снизу, если $$a>0$$. Подходят $$a=1$$ и $$a=2$$, а $$b$$ — любое из 5 значений.

   Число благоприятных исходов:

   $$2 \cdot 5 = 10.$$

   Вероятность:

   $$P=\frac{10}{25}=\frac25=0{,}4.$$

6. Функция будет квадратичной и ограниченной сверху, если $$a<0$$. Подходят $$a=-2$$ и $$a=-1$$, а $$b$$ — любое из 5 значений.

   Число благоприятных исходов:

   $$2 \cdot 5 = 10.$$

   Вероятность:

   $$P=\frac{10}{25}=\frac25=0{,}4.$$

Ответ

а) $$0{,}8$$; б) $$0{,}2$$; в) $$0{,}04$$; г) $$0{,}08$$; д) $$0{,}4$$; е) $$0{,}4$$.