Упр.6.6 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\left(\frac{1+c^3}{1+c}-c\right)\cdot \frac{1+c}{1-c^2}$$

   Приведём к общему знаменателю в первой скобке:

   $$\frac{1+c^3-c(1+c)}{1+c}\cdot \frac{1+c}{1-c^2}=\frac{1+c^3-c-c^2}{1+c}\cdot \frac{1+c}{1-c^2}$$

   $$\frac{c^3-c^2-c+1}{1-c^2}=\frac{(c-1)(c^2-1)}{1-c^2}=-(c-1)=1-c$$

2. $$\frac{b+3}{b^3+9b}\cdot \left(\frac{b+3}{b-3}+\frac{b-3}{b+3}\right)$$

   Сложим дроби в скобках:

   $$\frac{b+3}{b^3+9b}\cdot \frac{(b+3)^2+(b-3)^2}{(b-3)(b+3)}$$

   $$=\frac{b+3}{b(b^2+9)}\cdot \frac{b^2+6b+9+b^2-6b+9}{b^2-9}$$

   $$=\frac{b+3}{b(b^2+9)}\cdot \frac{2b^2+18}{b^2-9} =\frac{b+3}{b(b^2+9)}\cdot \frac{2(b^2+9)}{(b-3)(b+3)}$$

   $$=\frac{2}{b(b-3)}$$

3. $$\left(\frac{3d+1}{2d+2}-1\right):\frac{6d-6}{d+1}$$

   $$\frac{3d+1-2d-2}{2d+2}:\frac{6d-6}{d+1} =\frac{d-1}{2(d+1)}\cdot \frac{d+1}{6(d-1)}$$

   $$=\frac{1}{12}$$

4. $$\frac{x^2-9}{2x^2+1}\cdot \left(\frac{6x+1}{x-3}+\frac{6x-1}{x+3}\right)$$

   Сложим дроби в скобках:

   $$\frac{x^2-9}{2x^2+1}\cdot \frac{(6x+1)(x+3)+(6x-1)(x-3)}{(x-3)(x+3)}$$

   $$=\frac{x^2-9}{2x^2+1}\cdot \frac{6x^2+19x+3+6x^2-19x+3}{x^2-9}$$

   $$=\frac{x^2-9}{2x^2+1}\cdot \frac{12x^2+6}{x^2-9} =\frac{12x^2+6}{2x^2+1}$$

   $$=\frac{6(2x^2+1)}{2x^2+1}=6$$

Ответ

а) $$1-c$$; б) $$\frac{2}{b(b-3)}$$; в) $$\frac{1}{12}$$; г) $$6$$.