Упр.6.4 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Подробный ответ

а)
$$ \left(2+\frac{t}{t+1}\right):\frac{3t^2+3t}{12t+8} = \frac{2t+2+t}{t+1}:\frac{3t(t+1)}{4(3t+2)} $$
$$ = \frac{3t+2}{t+1}\cdot\frac{4(3t+2)}{3t(t+1)} = \frac{4(3t+2)^2}{3t(t+1)^2}. $$

б)
$$ \left(p-\frac{5p}{p+2}\right):\frac{p-3}{p+2} = \frac{p(p+2)-5p}{p+2}:\frac{p-3}{p+2} $$
$$ = \frac{p^2-3p}{p+2}\cdot\frac{p+2}{p-3} = \frac{p(p-3)(p+2)}{(p+2)(p-3)} = p. $$

в)
$$ \frac{z-3}{z+3}\cdot\left(z+\frac{z^2}{3-z}\right) = \frac{z-3}{z+3}\cdot\frac{z(3-z)+z^2}{3-z} $$
$$ = \frac{z-3}{z+3}\cdot\frac{3z-z^2+z^2}{3-z} = \frac{z-3}{z+3}\cdot\frac{3z}{3-z} = -\frac{3z}{z+3}. $$

г)
$$ \left(\frac{q}{q-5}-2q\right):\frac{11-2q}{q-5} = \frac{q-2q(q-5)}{q-5}:\frac{11-2q}{q-5} $$
$$ = \frac{q-2q^2+10q}{q-5}\cdot\frac{q-5}{11-2q} = \frac{11q-2q^2}{11-2q} = q. $$