Упр.6 Вариант 2 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Постройте график функции и найдите её наименьшее и наибольшее значения на отрезке $$[4; 7]$$:

а) $$y=-\sqrt{x}$$;

б) $$y=|x|$$.

а) Функция $$y=-\sqrt{x}$$ определена при $$x\ge 0$$. На отрезке $$[4;7]$$ она убывает, значит наибольшее значение достигается в левой границе, а наименьшее — в правой:

$$y(4)=-\sqrt{4}=-2,$$
$$y(7)=-\sqrt{7}.$$

Следовательно,

$$y_{\max}=-2,\qquad y_{\min}=-\sqrt{7}.$$

б) Функция $$y=|x|$$ на отрезке $$[4;7]$$ совпадает с $$y=x$$, так как здесь $$x>0$$. Она возрастает, поэтому:

$$y(4)=|4|=4,$$
$$y(7)=|7|=7.$$

Следовательно,

$$y_{\min}=4,\qquad y_{\max}=7.$$

Ответ

а) $$y_{\min}=-\sqrt{7},\; y_{\max}=-2.$$

б) $$y_{\min}=4,\; y_{\max}=7.$$