Упр.6 Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 6. Известно, что f(x) = -3/x, a g(x) = 3х2. Докажите, что при x=/0 f(-1/x6)=g(x3).

Подставим в функцию $$f(x)=-\frac{3}{x}$$ вместо аргумента $$-\frac{1}{x^6}$$:

$$f\left(-\frac{1}{x^6}\right)=-\frac{3}{-\frac{1}{x^6}}=3x^6.$$

Теперь найдём значение функции $$g(x)=3x^2$$ при аргументе $$x^3$$:

$$g(x^3)=3(x^3)^2=3x^6.$$

Получили, что

$$f\left(-\frac{1}{x^6}\right)=g(x^3).$$

При этом $$x\ne 0$$, чтобы выражение $$-\frac{1}{x^6}$$ было определено.

Ответ

$$f\left(-\frac{1}{x^6}\right)=g(x^3), \quad x\ne 0.$$