Упр.6.3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\left(\frac{m^2}{n}-n\right):\left(\frac{m}{n}+1\right)$$

   $$\frac{m^2-n^2}{n}:\frac{m+n}{n}=\frac{(m-n)(m+n)}{n}\cdot\frac{n}{m+n}=m-n$$

2. $$\left(3+\frac{u}{v}\right)\cdot\frac{uv}{2u+6v}$$

   $$\frac{3v+u}{v}\cdot\frac{uv}{2(u+3v)}=\frac{u(3v+u)}{2(u+3v)}=\frac{u}{2}$$

3. $$\left(4p-\frac{q^2}{p}\right):\left(1-\frac{2p}{q}\right)$$

   $$\frac{4p^2-q^2}{p}:\frac{q-2p}{q}=\frac{(2p-q)(2p+q)}{p}\cdot\frac{q}{q-2p}$$

   Так как $$q-2p=-(2p-q),$$ получаем
   $$-\frac{q(2p+q)}{p}$$

4. $$\left(\frac{r}{s}-2\right):\frac{4s-2r}{rs^2}$$

   $$\frac{r-2s}{s}:\frac{2(2s-r)}{rs^2}=\frac{r-2s}{s}\cdot\frac{rs^2}{2(2s-r)}$$

   Так как $$2s-r=-(r-2s),$$ то
   $$-\frac{rs}{2}$$

Ответ

а) $$m-n$$; б) $$\frac{u}{2}$$; в) $$-\frac{q(2p+q)}{p}$$; г) $$-\frac{rs}{2}$$.