Упр.6 Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$f(x)=-\frac{3}{x}$$, а $$g(x)=3x^2$$. Докажите, что при $$x\ne0$$ $$f\left(-\frac{1}{x^6}\right)=g\left(x^3\right)$$.

Подставим в функцию $$f(x)=-\frac{3}{x}$$ вместо аргумента $$-\frac{1}{x^6}$$:

$$f\left(-\frac{1}{x^6}\right)=-\frac{3}{-\frac{1}{x^6}}=3x^6.$$

Теперь найдём значение функции $$g(x)=3x^2$$ при аргументе $$x^3$$:

$$g(x^3)=3(x^3)^2=3x^6.$$

Получили, что

$$f\left(-\frac{1}{x^6}\right)=g(x^3).$$

При этом $$x\ne 0$$, чтобы выражение $$-\frac{1}{x^6}$$ было определено.

Ответ

$$f\left(-\frac{1}{x^6}\right)=g(x^3), \quad x\ne 0.$$