Упр.6 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Докажите, что значение числового выражения равно нулю:

а) $$\frac{\left(3{,}25-3\frac{1}{20}\right):0{,}2-\frac{3}{4}\cdot1\frac{1}{3}}{2{,}5\cdot0{,}01-0{,}1}$$;

б) $$\frac{\left(1{,}24-\frac{1}{25}\right)\cdot2{,}5-\frac{1}{6}:\frac{1}{18}}{1{,}4:0{,}1-2}$$.

Если значение числового выражения равно нулю, то его числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

а)

$$\frac{(3{,}25-3\frac{1}{20}) : 0{,}2-\frac{3}{4}\cdot 1\frac{1}{3}}{2{,}5\cdot 0{,}01-0{,}1}$$

Найдём числитель:

$$3\frac{1}{20}=3{,}05,\qquad 1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$$

$$(3{,}25-3{,}05):0{,}2-\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{3} =0{,}2:0{,}2-1 =1-1=0$$

Найдём знаменатель:

$$2{,}5\cdot 0{,}01-0{,}1=0{,}025-0{,}1=-0{,}075\neq 0$$

Следовательно, значение выражения равно нулю.

б)

$$\frac{(1{,}24-\frac{1}{25})\cdot 2{,}5-\frac{1}{6}:\frac{1}{18}}{1{,}4:0{,}1-2}$$

Найдём числитель:

$$\frac{1}{25}=0{,}04,\qquad \frac{1}{6}:\frac{1}{18}=\frac{1}{6}\cdot 18=3$$

$$(1{,}24-0{,}04)\cdot 2{,}5-3 =1{,}2\cdot 2{,}5-3 =3-3=0$$

Найдём знаменатель:

$$1{,}4:0{,}1-2=14-2=12\neq 0$$

Следовательно, значение выражения равно нулю.

Ответ

а) $$0$$; б) $$0$$.