Упр.6.13 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 8 класс, Просвещение: Сумма двух чисел равна 100. Если большее число разделить на меньшее, то в частном получится 6, а в остатке 2. Найдите эти числа.

Пусть большее число равно $$x$$, а меньшее — $$y$$, причём $$x>y$$.

По условию:

$$x+y=100$$

Если при делении большего числа на меньшее получается частное 6 и остаток 2, то

$$x=6y+2$$

Составим систему:

$$ \begin{cases} x+y=100, \\ x=6y+2. \end{cases} $$

Подставим второе уравнение в первое:

$$6y+2+y=100$$

$$7y=98$$

$$y=14$$

Тогда

$$x=100-14=86$$

Проверка: $$86:14=6$$ (остаток $$2$$).

Ответ

$$86$$ и $$14$$.