Упр.6.10 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Изобразите схематически на числовой прямой числа: а) $$-\frac{\pi}{2}$$; $$\pi$$; $$\sqrt{7}$$; в) $$-\pi$$; $$\frac{\pi}{4}$$; $$-\sqrt{3}$$; д) $$\frac{\pi}{2}$$; $$-\sqrt{10}$$; $$-1{,}5$$; б) $$\frac{\pi}{3}$$; $$\sqrt{2}$$; $$-\pi$$; г) $$-\frac{\pi}{3}$$; $$\sqrt{14}$$; $$\frac{10}{7}$$; е) $$\frac{2\pi}{3}$$; $$-\sqrt{5}$$; $$-\frac{5}{3}$$.

Чтобы схематически отметить числа на числовой прямой, сравним их по приближённым значениям.

1. а) $$-\frac{\pi}{2}\approx -1{,}57,\quad \pi\approx 3{,}14,\quad \sqrt7\approx 2{,}6.$$

   Порядок чисел: $$-\frac{\pi}{2} < \sqrt7 < \pi.$$

2. б) $$\frac{\pi}{3}\approx 1{,}05,\quad \sqrt2\approx 1{,}41,\quad -\sqrt{\pi}\approx -1{,}77.$$

   Порядок чисел: $$-\sqrt{\pi} < \frac{\pi}{3} < \sqrt2.$$

3. в) $$-\pi\approx -3{,}14,\quad \frac{\pi}{4}\approx 0{,}79,\quad -\sqrt3\approx -1{,}73.$$

   Порядок чисел: $$-\pi < -\sqrt3 < \frac{\pi}{4}.$$

4. г) $$-\frac{\pi}{3}\approx -1{,}05,\quad \sqrt{14}\approx 3{,}74,\quad \frac{10}{7}\approx 1{,}43.$$

   Порядок чисел: $$-\frac{\pi}{3} < \frac{10}{7} < \sqrt{14}.$$

5. д) $$\frac{\pi}{2}\approx 1{,}57,\quad -\sqrt{10}\approx -3{,}16,\quad -1{,}5.$$

   Порядок чисел: $$-\sqrt{10} < -1{,}5 < \frac{\pi}{2}.$$

6. е) $$\frac{2\pi}{3}\approx 2{,}1,\quad -\sqrt5\approx -2{,}24,\quad -\frac{5}{3}\approx -1{,}67.$$

   Порядок чисел: $$-\sqrt5 < -\frac{5}{3} < \frac{2\pi}{3}.$$

Ответ

а) $$-\frac{\pi}{2} < \sqrt7 < \pi$$;
б) $$-\sqrt{\pi} < \frac{\pi}{3} < \sqrt2$$;
в) $$-\pi < -\sqrt3 < \frac{\pi}{4}$$;
г) $$-\frac{\pi}{3} < \frac{10}{7} < \sqrt{14}$$;
д) $$-\sqrt{10} < -1{,}5 < \frac{\pi}{2}$$;
е) $$-\sqrt5 < -\frac{5}{3} < \frac{2\pi}{3}$$.