Упр.56 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) 9x^2 — 1 — (3x — 2)^2 = 0;
б) (2x — 3)^2 — 2x(4 + 2x) = 11;
в) x + (5x + 2)^2 = 25(1 + x^2);
г) (4x — 3)(3 + 4x) — 2x(8x — 1) = 0.

1. $$9x^2-1-(3x-2)^2=0$$

   Раскроем скобки:

   $$9x^2-1-(9x^2-12x+4)=0$$

   $$9x^2-1-9x^2+12x-4=0$$

   $$12x-5=0$$

   $$12x=5$$

   $$x=\frac{5}{12}$$

2. $$ (2x-3)^2-2x(4+2x)=11 $$

   $$4x^2-12x+9-8x-4x^2=11$$

   $$-20x+9=11$$

   $$-20x=2$$

   $$x=-\frac{2}{20}=-\frac{1}{10}$$

3. $$x+(5x+2)^2=25(1+x^2)$$

   $$x+25x^2+20x+4=25+25x^2$$

   $$21x+4=25$$

   $$21x=21$$

   $$x=1$$

4. $$ (4x-3)(3+4x)-2x(8x-1)=0 $$

   $$16x^2-9-16x^2+2x=0$$

   $$2x=9$$

   $$x=\frac{9}{2}$$

Ответ

а) $$x=\frac{5}{12}$$; б) $$x=-\frac{1}{10}$$; в) $$x=1$$; г) $$x=\frac{9}{2}$$.