Упр.55 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) Дана функция = f(x), где f(x) = корень (x + 4). Найдите f(0), f(-2), f(4х), f(х2 + 4х).

а) Если $$f(x)=\sqrt{x-1},$$ то:

$$f(1)=\sqrt{1-1}=\sqrt{0}=0,$$
$$f(8)=\sqrt{8-1}=\sqrt{7},$$
$$f(0{,}5x)=\sqrt{0{,}5x-1},$$
$$f(x^2+1)=\sqrt{(x^2+1)-1}=\sqrt{x^2}=|x|.$$

б) Если $$f(x)=\sqrt{x+4},$$ то:

$$f(0)=\sqrt{0+4}=\sqrt{4}=2,$$
$$f(-2)=\sqrt{-2+4}=\sqrt{2},$$
$$f(4x)=\sqrt{4x+4}=\sqrt{4(x+1)}=2\sqrt{x+1},$$
$$f(x^2+4x)=\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{(x+2)^2}=|x+2|.$$

Ответ

а) $$f(1)=0,$$ $$f(8)=\sqrt{7},$$ $$f(0{,}5x)=\sqrt{0{,}5x-1},$$ $$f(x^2+1)=|x|.$$
б) $$f(0)=2,$$ $$f(-2)=\sqrt{2},$$ $$f(4x)=2\sqrt{x+1},$$ $$f(x^2+4x)=|x+2|.$$