Упр.54 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

8. а) Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=3x^2-2x+5$$. Найдите $$f(0)$$, $$f(-3)$$, $$f(2)$$, $$f(x+2)$$.
   б) Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=-4x^2+3x-1$$. Найдите $$f(1)$$, $$f(-2)$$, $$f(3x)$$, $$f(x-1)$$.

а) $$f(x)=3x^2-2x+5$$

Найдём значения функции:

$$f(0)=3\cdot 0^2-2\cdot 0+5=5$$

$$f(-3)=3\cdot (-3)^2-2\cdot (-3)+5=27+6+5=38$$

$$f(2t)=3\cdot (2t)^2-2\cdot 2t+5=12t^2-4t+5$$

$$f(x+2)=3(x+2)^2-2(x+2)+5$$
$$=3(x^2+4x+4)-2x-4+5$$
$$=3x^2+12x+12-2x-4+5=3x^2+10x+13$$

б) $$f(x)=-4x^2+3x-1$$

Найдём значения функции:

$$f(1)=-4\cdot 1^2+3\cdot 1-1=-4+3-1=-2$$

$$f(-2)=-4\cdot (-2)^2+3\cdot (-2)-1=-16-6-1=-23$$

$$f(3x)=-4(3x)^2+3\cdot 3x-1=-36x^2+9x-1$$

$$f(x-1)=-4(x-1)^2+3(x-1)-1$$
$$=-4(x^2-2x+1)+3x-3-1$$
$$=-4x^2+8x-4+3x-3-1=-4x^2+11x-8$$

Ответ

а) $$f(0)=5,\ f(-3)=38,\ f(2t)=12t^2-4t+5,\ f(x+2)=3x^2+10x+13$$

б) $$f(1)=-2,\ f(-2)=-23,\ f(3x)=-36x^2+9x-1,\ f(x-1)=-4x^2+11x-8$$