Упр.51 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
Решите графически системы уравнений:
а) $$\begin{cases} y=2x^2-8x+3,\\ y=-|x-2|-2; \end{cases}$$
б) $$\begin{cases} y=\frac{8}{x+2},\\ y=|x+4|-4; \end{cases}$$
в) $$\begin{cases} y=0{,}5x-1,\\ y=-|x-3|+2; \end{cases}$$
г) $$\begin{cases} y=\sqrt{x-1},\\ y=|x|-1. \end{cases}$$
а) Найдём точки пересечения графиков $$y=2x^2-8x+3$$ и $$y=-|x-2|-2$$.
По графику видно, что они пересекаются в точках $$x=1$$ и $$x=3$$, при этом $$y=-3$$.
Следовательно, решения системы: $$(1;\,-3)$$ и $$(3;\,-3)$$.
б) Рассмотрим систему $$y=\dfrac{8}{x+2}$$ и $$y=|x+4|-4$$.
Точки пересечения графиков: $$(-6;\,-2)$$, $$(-4;\,-4)$$, $$(2;\,2)$$.
в) Для системы $$y=0{,}5x-1$$ и $$y=-|x-3|+2$$ графики пересекаются в точках $$(0;\,-1)$$ и $$(4;\,1)$$.
г) Для системы $$y=\sqrt{x-1}$$ и $$y=|x|-1$$ точки пересечения: $$(1;\,0)$$ и $$(2;\,1)$$.
Ответ
а) $$(1;\,-3),\ (3;\,-3)$$; б) $$(-6;\,-2),\ (-4;\,-4),\ (2;\,2)$$; в) $$(0;\,-1),\ (4;\,1)$$; г) $$(1;\,0),\ (2;\,1)$$.
