Упр.51 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) система
y=2×2-8x+3,
y=-|x-2| -2;
б) система
y=8/(x+2),
y=|x+4|-4;
в) система
y=0,5x-1,
y=-|x-3|+2;
г) система
y= корень (x-1),
y=|x|-1.

1. а) Найдём точки пересечения графиков $$y=2x^2-8x+3$$ и $$y=-|x-2|-2$$.

   По графику видно, что они пересекаются в точках $$x=1$$ и $$x=3$$, при этом $$y=-3$$.

   Следовательно, решения системы: $$ (1;\,-3) $$ и $$ (3;\,-3) $$.

2. б) Рассмотрим систему $$y=\dfrac{8}{x+2}$$ и $$y=|x+4|-4$$.

   Точки пересечения графиков: $$(-6;\,-2)$$, $$(-4;\,-4)$$, $$ (2;\,2) $$.

3. в) Для системы $$y=0{,}5x-1$$ и $$y=-|x-3|+2$$ графики пересекаются в точках $$ (0;\,-1) $$ и $$ (4;\,1) $$.

4. г) Для системы $$y=\sqrt{x-1}$$ и $$y=|x|-1$$ точки пересечения: $$ (1;\,0) $$ и $$ (2;\,1) $$.

Ответ

а) $$ (1;\,-3),\ (3;\,-3) $$; б) $$ (-6;\,-2),\ (-4;\,-4),\ (2;\,2) $$; в) $$ (0;\,-1),\ (4;\,1) $$; г) $$ (1;\,0),\ (2;\,1) $$.