Упр.5.5 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) v7 и 3; в) -v13 и -4; д) -4,5 и -v19;
б) v17,3 и 4; г) 2 и v5; е) 6,2 и v37,1.

Сравним числа, используя то, что для положительных чисел большему квадрату соответствует большее число, а для отрицательных чисел знак неравенства меняется на противоположный.

а) $$3=\sqrt{9}, \quad 7<9,$$ значит $$\sqrt{7}<\sqrt{9}=3.$$
б) $$4=\sqrt{16}, \quad 17{,}3>16,$$ значит $$\sqrt{17{,}3}>\sqrt{16}=4.$$
в) $$-4=-\sqrt{16}, \quad 13<16,$$ значит $$-\sqrt{13}>-\sqrt{16}=-4.$$
г) $$2=\sqrt{4}, \quad 5>4,$$ значит $$\sqrt{5}>\sqrt{4}=2,$$ то есть $$2<\sqrt{5}.$$
д) $$-4{,}5=-\sqrt{20{,}25}, \quad 19<20{,}25,$$ значит $$-\sqrt{19}>-\sqrt{20{,}25}=-4{,}5,$$ то есть $$-4{,}5<-\sqrt{19}.$$
е) $$6{,}2=\sqrt{38{,}44}, \quad 37{,}1<38{,}44,$$ значит $$\sqrt{37{,}1}<\sqrt{38{,}44}=6{,}2,$$ то есть $$6{,}2>\sqrt{37{,}1}.$$

Ответ

а) $$\sqrt{7}<3$$;
б) $$\sqrt{17{,}3}>4$$;
в) $$-\sqrt{13}>-4$$;
г) $$2<\sqrt{5}$$;
д) $$-4{,}5<-\sqrt{19}$$;
е) $$6{,}2>\sqrt{37{,}1}$$.