Упр.5 Вариант 1 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 5. Постройте график функции у = х2 + 6х + 2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 mordkovich8 new/rabota3/1/5 827

Преобразуем выражение к виду полного квадрата:

$$y=x^2+6x+2=x^2+6x+9-9+2=(x+3)^2-7.$$

Это парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при $$x^2$$ положительный.

Вершина параболы находится в точке:

$$x_0=-\frac{6}{2}=-3,$$

$$y_0=(-3)^2+6\cdot(-3)+2=9-18+2=-7.$$

Значит, вершина графика — $$(-3;\,-7)$$, ось симметрии — $$x=-3$$.

Для построения отметим ещё несколько точек:

$$x=0 \Rightarrow y=2,$$

$$x=-6 \Rightarrow y=2.$$

По этим точкам строим параболу, симметричную относительно прямой $$x=-3$$.

Ответ

График функции $$y=x^2+6x+2$$ — парабола с вершиной $$(-3;\,-7)$$, осью симметрии $$x=-3$$, ветви направлены вверх.