Упр.5 Вариант 2 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 5. Сократите дробь:

а)

$$ \frac{m\sqrt{m}+n\sqrt{n}+m\sqrt{n}+n\sqrt{m}}{m\sqrt{m}-n\sqrt{n}+m\sqrt{n}-n\sqrt{m}} = \frac{\sqrt{m}(m+n)+\sqrt{n}(m+n)}{\sqrt{m}(m-n)+\sqrt{n}(m-n)} $$
$$ = \frac{(m+n)(\sqrt{m}+\sqrt{n})}{(m-n)(\sqrt{m}+\sqrt{n})} = \frac{m+n}{m-n}. $$

б)

$$ \frac{9x+24\sqrt{xy}+16y}{\sqrt{9x^5}+\sqrt{16x^4y}} = \frac{(3\sqrt{x}+4\sqrt{y})^2}{3x^2\sqrt{x}+4x^2\sqrt{y}} $$
$$ = \frac{(3\sqrt{x}+4\sqrt{y})^2}{x^2(3\sqrt{x}+4\sqrt{y})} = \frac{3\sqrt{x}+4\sqrt{y}}{x^2}. $$

Ответ

а) $$\frac{m+n}{m-n}$$
б) $$\frac{3\sqrt{x}+4\sqrt{y}}{x^2}$$