Упр.5 Вариант 2 Контрольная работа 1 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 5. Упростите выражение

Разложим на множители числитель и знаменатель первой дроби:

$$3by+6y-5b-10=3y(b+2)-5(b+2)=(b+2)(3y-5),$$

$$7yb-14y=7y(b-2).$$

Тогда

$$\frac{3by+6y-5b-10}{7yb-14y}\cdot\frac{b^2-4}{9y^2-25} =\frac{(b+2)(3y-5)}{7y(b-2)}\cdot\frac{b^2-4}{9y^2-25}.$$

Разложим разность квадратов:

$$b^2-4=(b-2)(b+2),$$

$$9y^2-25=(3y-5)(3y+5).$$

Подставим и сократим общие множители:

$$\frac{(b+2)(3y-5)}{7y(b-2)}\cdot\frac{(b-2)(b+2)}{(3y-5)(3y+5)} =\frac{(b+2)^2}{7y(3y+5)}.$$

Ответ

$$\frac{(b+2)^2}{7y(3y+5)}$$