Упр.5.43 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а)
   $$\left(\frac{b^4(b-c)^2}{a^6(c-a)}\right)^3:\left(\frac{b^2(b-c)}{a^3(a-c)}\right)^6$$
   $$=\frac{b^{12}(b-c)^6}{a^{18}(c-a)^3}:\frac{b^{12}(b-c)^6}{a^{18}(a-c)^6}$$
   $$=\frac{a^{18}(a-c)^6}{a^{18}(c-a)^3}=(c-a)^3.$$

2. б)
   $$\left(-\frac{a^2+ab}{ab^2-b^3}\right)^4\cdot\left(\frac{b-a}{a^2+2ab+b^2}\right)^3$$
   $$=\left(\frac{a(a+b)}{b^2(a-b)}\right)^4\cdot\left(\frac{b-a}{(a+b)^2}\right)^3$$
   $$=\frac{a^4(a+b)^4}{b^8(a-b)^4}\cdot\frac{(b-a)^3}{(a+b)^6}$$
   $$=\frac{a^4}{b^8(a-b)(a+b)^2}.$$

3. в)
   $$\left(\frac{a^2(a-b)}{x^4(a-x)^3}\right)^6\cdot\left(\frac{x^6(x-a)^5}{a^3(b-a)^2}\right)^4$$
   $$=\frac{a^{12}(a-b)^6}{x^{24}(a-x)^{18}}\cdot\frac{x^{24}(x-a)^{20}}{a^{12}(b-a)^8}$$
   $$=\frac{(x-a)^2}{(b-a)^2}.$$

4. г)
   $$\left(\frac{x^2-4xy+4y^2}{x^2+xy}\right)^2\cdot\left(-\frac{x+y}{2xy-x^2}\right)^3$$
   $$=\left(\frac{(x-2y)^2}{x(x+y)}\right)^2\cdot\left(\frac{x+y}{x(x-2y)}\right)^3$$
   $$=\frac{(x-2y)^4}{x^2(x+y)^2}\cdot\frac{(x+y)^3}{x^3(x-2y)^3}$$
   $$=\frac{(x-2y)(x+y)}{x^5}.$$

Ответ

а) $$\left(c-a\right)^3$$; б) $$\frac{a^4}{b^8(a-b)(a+b)^2}$$; в) $$\frac{(x-a)^2}{(b-a)^2}$$; г) $$\frac{(x-2y)(x+y)}{x^5}$$.