Упр.5.41 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а)

   $$\frac{1-16a^2}{4a^2+10a+25}:\frac{4a-1}{8a^3-125}$$
   $$=\frac{(1-4a)(1+4a)}{4a^2+10a+25}\cdot\frac{(2a-5)(4a^2+10a+25)}{4a-1}$$
   $$=\frac{(1-4a)(1+4a)(2a-5)}{4a-1}$$
   $$=-(1+4a)(2a-5)=(5-2a)(1+4a).$$

2. б)

   $$\frac{64a^3-27b^3}{(4a-3b)^2}\cdot\frac{9b^2-16a^2}{16a^2+12ab+9b^2}$$
   $$=\frac{(4a-3b)(16a^2+12ab+9b^2)}{(4a-3b)^2}\cdot\frac{(3b-4a)(3b+4a)}{16a^2+12ab+9b^2}$$
   $$=\frac{(4a-3b)(4a+3b)}{3b-4a}=-(4a+3b).$$

3. в)

   $$\frac{4-9c^2}{9c^2-12c+16}:\frac{2-3c}{27c^3+64}$$
   $$=\frac{(2-3c)(2+3c)}{9c^2-12c+16}\cdot\frac{(3c+4)(9c^2-12c+16)}{2-3c}$$
   $$=(2+3c)(3c+4).$$

4. г)

   $$\frac{125p^3+8q^3}{(5p+2q)^2}:\frac{25p^2-10pq+4q^2}{4q^2-25p^2}$$
   $$=\frac{(5p+2q)(25p^2-10pq+4q^2)}{(5p+2q)^2}\cdot\frac{(2q-5p)(2q+5p)}{25p^2-10pq+4q^2}$$
   $$=\frac{(2q-5p)(2q+5p)}{5p+2q}=2q-5p.$$

Ответ

а) $$ (5-2a)(1+4a) $$; б) $$ -(4a+3b) $$; в) $$ (2+3c)(3c+4) $$; г) $$ 2q-5p $$.