Упр.5.40 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
5.40
а)
$$\frac{a^2-6a+9}{1-b^3}:\frac{2a-6}{b^2-1}= \frac{(a-3)^2}{(1-b)(1+b+b^2)}:\frac{2(a-3)}{(b-1)(b+1)}$$
$$= \frac{(a-3)^2}{(1-b)(1+b+b^2)}\cdot \frac{(b-1)(b+1)}{2(a-3)}= -\frac{(a-3)(b+1)}{2(1+b+b^2)}$$
б)
$$\frac{c^3-8d^3}{2c+4d}\cdot \frac{4d^2-c^2}{(2d-c)^2}= \frac{(c-2d)(c^2+2cd+4d^2)}{2(c+2d)}\cdot \frac{(2d-c)(2d+c)}{(2d-c)^2}$$
$$= -\frac{c^2+2cd+4d^2}{2}$$
в)
$$\frac{b^2-6b+9}{4b^2-6b+9}\cdot \frac{27+8b^3}{6-2b}= \frac{(b-3)^2}{(2b-3)^2}\cdot \frac{(b+3)(9-6b+4b^2)}{2(3-b)}$$
$$= \frac{(b-3)(3+2b)}{-2}= \frac{(3-b)(3+2b)}{2}$$
г)
$$\frac{(m-1)^2}{4+4m^3}:\frac{1-m^2}{(2m+2)^2}= \frac{(m-1)^2}{4(1+m^3)}\cdot \frac{4(m+1)^2}{(1-m)(1+m)}$$
$$= \frac{1-m}{1-m+m^2}$$
Ответ
а) $$-\frac{(a-3)(b+1)}{2(1+b+b^2)}$$;
б) $$-\frac{c^2+2cd+4d^2}{2}$$;
в) $$\frac{(3-b)(3+2b)}{2}$$;
г) $$\frac{1-m}{1-m+m^2}$$.
