Упр.5.4 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
- Найдите три иррациональных числа, которые находятся между числами: а) $$4$$ и $$5$$; в) $$-3$$ и $$-2$$; д) $$-9$$ и $$-8$$; б) $$7$$ и $$8$$; г) $$6$$ и $$7$$; е) $$11$$ и $$12$$.
Подберём иррациональные числа в каждом промежутке. Удобно брать корни из чисел, лежащих между квадратами данных границ.
а) $$4=\sqrt{16}, \quad 5=\sqrt{25}.$$
Тогда между $$4$$ и $$5$$ подходят, например: $$\sqrt{17}, \sqrt{19}, \sqrt{24}.$$
б) $$7=\sqrt{49}, \quad 8=\sqrt{64}.$$
Тогда между $$7$$ и $$8$$ подходят, например: $$\sqrt{50}, \sqrt{55}, \sqrt{62}.$$
в) $$-3=-\sqrt{9}, \quad -2=-\sqrt{4}.$$
Тогда между $$-3$$ и $$-2$$ подходят, например: $$-\sqrt{8}, -\sqrt{6}, -\sqrt{5}.$$
г) $$6=\sqrt{36}, \quad 7=\sqrt{49}.$$
Тогда между $$6$$ и $$7$$ подходят, например: $$\sqrt{37}, \sqrt{39}, \sqrt{45}.$$
д) $$-9=-\sqrt{81}, \quad -8=-\sqrt{64}.$$
Тогда между $$-9$$ и $$-8$$ подходят, например: $$-\sqrt{80}, -\sqrt{73}, -\sqrt{67}.$$
е) $$11=\sqrt{121}, \quad 12=\sqrt{144}.$$
Тогда между $$11$$ и $$12$$ подходят, например: $$\sqrt{122}, \sqrt{137}, \sqrt{143}.$$
Ответ
а) $$\sqrt{17}, \sqrt{19}, \sqrt{24}$$; б) $$\sqrt{50}, \sqrt{55}, \sqrt{62}$$; в) $$-\sqrt{8}, -\sqrt{6}, -\sqrt{5}$$; г) $$\sqrt{37}, \sqrt{39}, \sqrt{45}$$; д) $$-\sqrt{80}, -\sqrt{73}, -\sqrt{67}$$; е) $$\sqrt{122}, \sqrt{137}, \sqrt{143}$$.
