Упр.5.39 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. а)

   $$\frac{x^2-1}{x^3+1}:\frac{x^2-2x+1}{x^2-x+1}= \frac{(x-1)(x+1)}{(x+1)(x^2-x+1)}\cdot \frac{x^2-x+1}{(x-1)^2}$$
   $$=\frac{1}{x-1}.$$

2. б)

   $$\frac{t^3+8}{12t^2+27t}\cdot\frac{4t+9}{t^2-2t+4}= \frac{(t+2)(t^2-2t+4)}{3t(4t+9)}\cdot\frac{4t+9}{t^2-2t+4}$$
   $$=\frac{t+2}{3t}.$$

3. в)

   $$\frac{z^2+6z+9}{z^3+27}:\frac{3z+9}{z^2-3z+9}= \frac{(z+3)^2}{(z+3)(z^2-3z+9)}\cdot\frac{z^2-3z+9}{3(z+3)}$$
   $$=\frac{1}{3}.$$

4. г)

   $$\frac{y^3-8}{y^2-9}\cdot\frac{y+3}{y^2+2y+4}= \frac{(y-2)(y^2+2y+4)}{(y-3)(y+3)}\cdot\frac{y+3}{y^2+2y+4}$$
   $$=\frac{y-2}{y-3}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{x-1}$$; б) $$\frac{t+2}{3t}$$; в) $$\frac{1}{3}$$; г) $$\frac{y-2}{y-3}$$.