Упр.5.38 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а)

   $$\frac{a^3+b^3}{a^2b-ab^2}\cdot\frac{a-b}{a+b}= \frac{(a+b)(a^2-ab+b^2)}{ab(a-b)}\cdot\frac{a-b}{a+b}= \frac{a^2-ab+b^2}{ab}.$$

2. б)

   $$\frac{x^2+3x+9}{x+3}:(x^3-27)= \frac{x^2+3x+9}{x+3}\cdot\frac{1}{(x-3)(x^2+3x+9)}= \frac{1}{(x+3)(x-3)}=\frac{1}{x^2-9}.$$

3. в)

   $$\frac{2x^2+4x}{x^3-8}:\frac{x+2}{x-2}= \frac{2x(x+2)}{(x-2)(x^2+2x+4)}\cdot\frac{x-2}{x+2}= \frac{2x}{x^2+2x+4}.$$

4. г)

   $$(x^3+y^3)\cdot\frac{x+y}{x^2-xy+y^2}= (x+y)(x^2-xy+y^2)\cdot\frac{x+y}{x^2-xy+y^2}=(x+y)^2.$$

Ответ

а) $$\frac{a^2-ab+b^2}{ab}$$; б) $$\frac{1}{x^2-9}$$; в) $$\frac{2x}{x^2+2x+4}$$; г) $$(x+y)^2$$.