Упр.5.36 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а)
   $$\frac{z^2-25}{z^2-3z}:\frac{z+5}{9-z^2}$$
   $$=\frac{(z-5)(z+5)}{z(z-3)}\cdot\frac{(3-z)(3+z)}{z+5}$$
   $$=\frac{(z-5)(3-z)(3+z)}{z(z-3)}$$
   $$=-\frac{(z-5)(z+3)}{z}=\frac{(5-z)(z+3)}{z}.$$

2. б)
   $$\frac{5p^2-5q^2}{5p-10q}\cdot\frac{p^2-2pq}{(q-p)^2}$$
   $$=\frac{5(p-q)(p+q)}{5(p-2q)}\cdot\frac{p(p-2q)}{(q-p)^2}$$
   $$=\frac{(p-q)(p+q)\,p}{(q-p)^2}=\frac{p(p+q)}{q-p}.$$

3. в)
   $$\frac{6d-6c}{c+p}\cdot\frac{c^2+cp}{c^2-d^2}$$
   $$=\frac{-6(c-d)}{c+p}\cdot\frac{c(c+p)}{(c-d)(c+d)}$$
   $$=-\frac{6c}{c+d}.$$

4. г)
   $$\frac{3x^2-3y^2}{xy+3y^2}:\frac{(y-x)^2}{9y+3x}$$
   $$=\frac{3(x-y)(x+y)}{y(x+3y)}\cdot\frac{3(3y+x)}{(x-y)^2}$$
   $$=\frac{9(x+y)}{y(x-y)}.$$

Ответ

а) $$\frac{(5-z)(z+3)}{z}$$;
б) $$\frac{p(p+q)}{q-p}$$;
в) $$-\frac{6c}{c+d}$$;
г) $$\frac{9(x+y)}{y(x-y)}$$.