Упр.5.31 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Задача

б) 25a3b3/14x2y4*21xy3/10a2b2*8xy2/15ab;
в) 28a2/27×3:21×4/45y*x8/20ya;
г) 45m4/49n2t*56n3/27m2:20m2n/63t2.

Подробный ответ

а)

$$ \frac{10y^5}{9a} : \frac{5y^3}{3b} \cdot \frac{3a^2}{by} = \frac{10y^5}{9a}\cdot \frac{3b}{5y^3}\cdot \frac{3a^2}{by} $$
$$ = \frac{10\cdot 3\cdot 3 \cdot a^2 \cdot y^5 \cdot b}{9a\cdot 5y^3 \cdot by} = \frac{2ay}{1} =2ay $$

б)

$$ \frac{25a^3b^3}{14x^2y^4}\cdot \frac{21xy^3}{10a^2b^2}\cdot \frac{8xy^2}{15ab} $$
$$ = \frac{25\cdot 21\cdot 8 \cdot a^3b^3 \cdot x \cdot x \cdot y^3 \cdot y^2}{14\cdot 10\cdot 15 \cdot x^2y^4 \cdot a^2b^2 \cdot ab} = \frac{2y}{1} =2y $$

в)

$$ \frac{28a^2}{27x^3} : \frac{21x^4}{45y}\cdot \frac{x^8}{20ya} = \frac{28a^2}{27x^3}\cdot \frac{45y}{21x^4}\cdot \frac{x^8}{20ya} $$
$$ = \frac{28\cdot 45}{27\cdot 21\cdot 20}\cdot \frac{a^2x^8}{x^3x^4ay} = \frac{4a\cdot 5\cdot x}{3\cdot 3\cdot 20} = \frac{ax}{9} $$

г)

$$ \frac{45m^4}{49n^2t}\cdot \frac{56n^3}{27m^2} : \frac{20m^2n}{63t^2} = \frac{45m^4}{49n^2t}\cdot \frac{56n^3}{27m^2}\cdot \frac{63t^2}{20m^2n} $$
$$ = \frac{45\cdot 56\cdot 63}{49\cdot 27\cdot 20}\cdot \frac{m^4n^3t^2}{m^2m^2n^2n t} = \frac{5\cdot 8\cdot 63}{7\cdot 3\cdot 20}\cdot 3t =6t $$