Упр.5.30 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$\left(-\frac{2pq^5}{3ma^2}\right)^2\cdot\frac{9m^2a^2}{4p^3q^7}$$; б) $$\frac{-50a^4b^5}{63m^9n^8}:\left(\frac{5a^2b^3}{3m^2n^5}\right)^3$$; в) $$\left(-\frac{2x^3y^4}{5a^2b}\right)\cdot\left(-\frac{25a^4b^3}{24x^8y^{13}}\right)$$; г) $$\left(-\frac{10p^2q^2}{3a^3}\right)^2:\left(-\frac{25p^3q^3}{27a^6}\right)$$.

1. $$\left(-\frac{2pq^5}{3ma^2}\right)^2\cdot \frac{9m^2a^2}{4p^3q^7}$$

   Возводим дробь в квадрат:

   $$\frac{4p^2q^{10}}{9m^2a^4}\cdot \frac{9m^2a^2}{4p^3q^7}$$

   Сокращаем:

   $$\frac{q^3}{a^2p}$$

2. $$-\frac{50a^4b^5}{63m^9n^8}:\left(\frac{5a^2b^3}{3m^2n^5}\right)^3$$

   Возводим дробь в куб:

   $$-\frac{50a^4b^5}{63m^9n^8}:\frac{125a^6b^9}{27m^6n^{15}}$$

   Заменяем деление умножением на обратную дробь:

   $$-\frac{50a^4b^5}{63m^9n^8}\cdot \frac{27m^6n^{15}}{125a^6b^9}$$

   Сокращаем:

   $$-\frac{6n^7}{35a^2b^4m^3}$$

3. $$\left(-\frac{2x^3y^4}{5a^2b}\right)^3\cdot \left(-\frac{25a^4b^3}{24x^8y^{13}}\right)$$

   Возводим первую дробь в куб:

   $$-\frac{8x^9y^{12}}{125a^6b^3}\cdot \left(-\frac{25a^4b^3}{24x^8y^{13}}\right)$$

   Перемножаем и сокращаем:

   $$\frac{x}{15a^2y}$$

4. $$\left(-\frac{10p^2q^2}{3a^3}\right)^2:\left(-\frac{25p^3q^3}{27a^6}\right)$$

   Возводим первую дробь в квадрат:

   $$\frac{100p^4q^4}{9a^6}:\left(-\frac{25p^3q^3}{27a^6}\right)$$

   Заменяем деление умножением на обратную дробь:

   $$\frac{100p^4q^4}{9a^6}\cdot \left(-\frac{27a^6}{25p^3q^3}\right)$$

   Сокращаем:

   $$-12pq$$

Ответ

а) $$\frac{q^3}{a^2p}$$; б) $$-\frac{6n^7}{35a^2b^4m^3}$$; в) $$\frac{x}{15a^2y}$$; г) $$-12pq$$.