Упр.5.27 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) (a/b)0 =1;
б)
в)
г)

Степень с нулевым показателем равна $$1$$, если основание определено и не равно нулю. Поэтому для каждого выражения нужно найти условия, при которых знаменатель не обращается в нуль и само основание отлично от нуля.

1. $$\left(\frac{a}{b}\right)^0=1$$

   Чтобы дробь была определена, нужно:

   $$a \ne 0,\quad b \ne 0.$$

2. $$\left(\frac{2a-b}{a+2}\right)^0=1$$

   Основание должно быть определено и не равно нулю:

   $$a+2 \ne 0,\quad 2a-b \ne 0.$$

   Отсюда:

   $$a \ne -2,\quad a \ne \frac{b}{2}.$$

3. $$\left(\frac{a^2-9}{a}\right)^0=1$$

   Требуется:

   $$a \ne 0,\quad a^2-9 \ne 0.$$

   Решаем второе неравенство:

   $$a^2 \ne 9,\quad a \ne \pm 3.$$

   Итак,

   $$a \ne 0,\quad a \ne \pm 3.$$

4. $$\left(\frac{16-a^2}{a^2-9}\right)^0=1$$

   Основание должно быть определено и не равно нулю:

   $$16-a^2 \ne 0,\quad a^2-9 \ne 0.$$

   Отсюда:

   $$a^2 \ne 16,\quad a^2 \ne 9,$$

   то есть

   $$a \ne \pm 4,\quad a \ne \pm 3.$$

Ответ

а) $$a \ne 0,\ b \ne 0$$;

б) $$a \ne -2,\ a \ne \frac{b}{2}$$;

в) $$a \ne 0,\ a \ne \pm 3$$;

г) $$a \ne \pm 4,\ a \ne \pm 3$$.