Упр.5.26 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) (-3n6k3/10p4)3;
в) (5a4c3/2k3)3;
г) (-5x6y3/z8)4.

1. а) Возводим в четвёртую степень числитель и знаменатель:

   $$\left(\frac{2x^2y^3}{3z^6}\right)^4=\frac{2^4x^{2\cdot4}y^{3\cdot4}}{3^4z^{6\cdot4}}=\frac{16x^8y^{12}}{81z^{24}}.$$

2. б) Возводим в третью степень:

   $$\left(\frac{-3n^6k^3}{10p^4}\right)^3=\frac{(-3)^3n^{6\cdot3}k^{3\cdot3}}{10^3p^{4\cdot3}}=-\frac{27n^{18}k^9}{1000p^{12}}.$$

3. в) Возводим в третью степень:

   $$\left(\frac{5a^4c^3}{2k^3}\right)^3=\frac{5^3a^{4\cdot3}c^{3\cdot3}}{2^3k^{3\cdot3}}=\frac{125a^{12}c^9}{8k^9}.$$

4. г) Возводим в четвёртую степень:

   $$\left(\frac{-5x^6y^3}{z^8}\right)^4=\frac{(-5)^4x^{6\cdot4}y^{3\cdot4}}{z^{8\cdot4}}=\frac{625x^{24}y^{12}}{z^{32}}.$$

Ответ

а) $$\frac{16x^8y^{12}}{81z^{24}}$$; б) $$-\frac{27n^{18}k^9}{1000p^{12}}$$; в) $$\frac{125a^{12}c^9}{8k^9}$$; г) $$\frac{625x^{24}y^{12}}{z^{32}}$$.