Упр.5.22 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.
а)
$$\frac{x^2-10x+25}{3x+12}:\frac{2x-10}{x^2-16}$$
Представим многочлены в виде произведения:
$$x^2-10x+25=(x-5)^2,\quad 3x+12=3(x+4),\quad 2x-10=2(x-5),\quad x^2-16=(x-4)(x+4).$$
Тогда
$$ \frac{(x-5)^2}{3(x+4)}:\frac{2(x-5)}{(x-4)(x+4)} = \frac{(x-5)^2}{3(x+4)}\cdot\frac{(x-4)(x+4)}{2(x-5)}. $$
Сокращаем:
$$ \frac{(x-5)(x-4)}{6}. $$б)
$$\frac{1-a}{4a+8b}\cdot\frac{a^2+4ab+4b^2}{3-3a}$$
Разложим на множители:
$$4a+8b=4(a+2b),\quad a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^2,\quad 3-3a=3(1-a).$$
Тогда
$$ \frac{1-a}{4(a+2b)}\cdot\frac{(a+2b)^2}{3(1-a)} = \frac{a+2b}{12}. $$в)
$$\frac{c^2-25}{c^2+12c+36}\cdot\frac{3c+18}{2c+10}$$
Разложим:
$$c^2-25=(c-5)(c+5),\quad c^2+12c+36=(c+6)^2,\quad 3c+18=3(c+6),\quad 2c+10=2(c+5).$$
Тогда
$$ \frac{(c-5)(c+5)}{(c+6)^2}\cdot\frac{3(c+6)}{2(c+5)} = \frac{3(c-5)}{2(c+6)}. $$г)
$$\frac{5m-10n}{m-5}:\frac{4n^2-4mn+m^2}{15-3m}$$
Преобразуем:
$$5m-10n=5(m-2n),\quad 4n^2-4mn+m^2=(m-2n)^2,\quad 15-3m=-3(m-5).$$
Тогда
$$ \frac{5(m-2n)}{m-5}:\frac{(m-2n)^2}{-3(m-5)} = \frac{5(m-2n)}{m-5}\cdot\frac{-3(m-5)}{(m-2n)^2} = -\frac{15}{m-2n}. $$
Так как
$$-\frac{15}{m-2n}=\frac{15}{2n-m},$$
получаем
$$\frac{15}{2n-m}.$$
Ответ
а) $$\frac{(x-5)(x-4)}{6}$$
б) $$\frac{a+2b}{12}$$
в) $$\frac{3(c-5)}{2(c+6)}$$
г) $$\frac{15}{2n-m}$$
