Упр.5.20 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. $$\frac{1}{x+y}\cdot(x^3+y^3)=\frac{(x+y)(x^2-xy+y^2)}{x+y}=x^2-xy+y^2.$$

2. $$\left(a^3+b^3\right):(a^2-ab+b^2)=\frac{a^3+b^3}{a^2-ab+b^2}=\frac{(a+b)(a^2-ab+b^2)}{a^2-ab+b^2}=a+b.$$

3. $$\frac{1}{n^3-m^3}\cdot(n^2+nm+m^2)=\frac{n^2+nm+m^2}{(n-m)(n^2+nm+m^2)}=\frac{1}{n-m}.$$

4. $$\left(p^3-q^3\right):(p-q)=\frac{p^3-q^3}{p-q}=\frac{(p-q)(p^2+pq+q^2)}{p-q}=p^2+pq+q^2.$$

Ответ

а) $$x^2-xy+y^2$$; б) $$a+b$$; в) $$\frac{1}{n-m}$$; г) $$p^2+pq+q^2$$.