Упр.5.19 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

5.19

1. а)
   $$\frac{x^2-y^2}{3xy}\cdot\frac{3y}{x-y}=\frac{(x-y)(x+y)}{3xy}\cdot\frac{3y}{x-y}=\frac{x+y}{x}.$$

2. б)
   $$\frac{5a^2}{a^2-16}:\frac{5a}{a+4}=\frac{5a^2}{(a-4)(a+4)}\cdot\frac{a+4}{5a}=\frac{a}{a-4}.$$

3. в)
   $$\frac{c^2-49}{10cd}:\frac{2c+14}{5d}=\frac{(c-7)(c+7)}{10cd}\cdot\frac{5d}{2(c+7)}=\frac{c-7}{4c}.$$

4. г)
   $$\frac{b-d}{d}\cdot\frac{3bd}{b^2-d^2}=\frac{b-d}{d}\cdot\frac{3bd}{(b-d)(b+d)}=\frac{3b}{b+d}.$$

Ответ

а) $$\frac{x+y}{x}$$;
б) $$\frac{a}{a-4}$$;
в) $$\frac{c-7}{4c}$$;
г) $$\frac{3b}{b+d}$$.