Упр.5.13 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

В каждом пункте заменим деление умножением на обратную дробь и сократим одинаковые множители.

1. $$\frac{16u-13v}{21}:\frac{13v-16u}{p}=\frac{16u-13v}{21}\cdot\frac{p}{13v-16u}$$
   
   Так как $$13v-16u=-(16u-13v),$$ получаем
   $$\frac{16u-13v}{21}\cdot\frac{p}{13v-16u}=-\frac{p}{21}.$$

2. $$\frac{45m-n}{23c}\cdot\frac{c}{n-45m}=\frac{45m-n}{23(n-45m)}$$
   
   Так как $$n-45m=-(45m-n),$$ то
   $$\frac{45m-n}{23(n-45m)}=-\frac{1}{23}.$$

3. $$\frac{98p-17q}{4}:\frac{17q-98p}{16m}=\frac{98p-17q}{4}\cdot\frac{16m}{17q-98p}$$
   
   Так как $$17q-98p=-(98p-17q),$$ получаем
   $$\frac{98p-17q}{4}\cdot\frac{16m}{17q-98p}=-4m.$$

4. $$\frac{64r-15s}{9c^2}\cdot\frac{18c}{15s-64r}=\frac{64r-15s}{9c^2}\cdot\frac{18c}{-(64r-15s)}$$
   
   Сокращаем и учитываем знак:
   $$\frac{64r-15s}{9c^2}\cdot\frac{18c}{15s-64r}=-\frac{2}{c}.$$

Ответ

а) $$-\frac{p}{21}$$; б) $$-\frac{1}{23}$$; в) $$-4m$$; г) $$-\frac{2}{c}$$.