Упр.47 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) у = 2х — 1 и у = 5 — х; в) у = 2х + 3 и у = 3х + 2;
б) у = 0,5x — 1 и у = -х — 4; г) у = -3х + 4 и у = 2х-1.

1. а) Найдём точку пересечения графиков, приравняв правые части:

   $$2x-1=5-x$$

   $$3x=6$$

   $$x=2$$

   Подставим значение $x$ в любое уравнение:

   $$y=2\cdot 2-1=3$$

   Точка пересечения: $$(2; 3).$$

2. б)

   $$0{,}5x-1=-x-4$$

   $$1{,}5x=-3$$

   $$x=-2$$

   $$y=0{,}5\cdot(-2)-1=-2$$

   Точка пересечения: $$(-2; -2).$$

3. в)

   $$2x+3=3x+2$$

   $$x=1$$

   $$y=2\cdot 1+3=5$$

   Точка пересечения: $$(1; 5).$$

4. г)

   $$-3x+4=2x-1$$

   $$-5x=-5$$

   $$x=1$$

   $$y=2\cdot 1-1=1$$

   Точка пересечения: $$(1; 1).$$

Ответ

а) $$(2; 3)$$; б) $$(-2; -2)$$; в) $$(1; 5)$$; г) $$(1; 1)$$.