Упр.46 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Определите:
а) при каком значении аргумента выполняется равенство у = — 4
б) чему равно значение функции в точке х = 3;
в) при каких значениях аргумента функция принимает положи тельные значения;
г) при каких значениях аргумента функция принимает значе ния, большие чем -1;
д) возрастает или убывает функция.

Построим график функции $$y=-3x+2$$. Это прямая. Для построения достаточно взять две точки:

$$ x=0 \Rightarrow y=2 $$
$$ x=1 \Rightarrow y=-1 $$

Значит, график проходит через точки $$\,(0;2)\,$$ и $$\,(1;-1)\,$$.

а) Найдём, при каком $$x$$ выполняется $$y=-4$$:

$$ -3x+2=-4 $$
$$ -3x=-6 $$
$$ x=2 $$

б) Найдём значение функции при $$x=3$$:

$$ y=-3\cdot 3+2=-9+2=-7 $$

в) Определим, при каких $$x$$ функция принимает положительные значения:

$$ -3x+2>0 $$
$$ -3x>-2 $$
$$ x<\frac{2}{3} $$

г) Найдём, при каких $$x$$ функция принимает значения, большие чем $$-1$$:

$$ -3x+2>-1 $$
$$ -3x>-3 $$
$$ x<1 $$

д) Так как коэффициент при $$x$$ отрицательный, функция убывает.

Ответ

График — прямая через точки $$\,(0;2)\,$$ и $$\,(1;-1)\,.$$
а) $$x=2$$;
б) $$y=-7$$;
в) $$x<\frac{2}{3}$$;
г) $$x<1$$;
д) функция убывает.