Упр.46 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции $$y=-3x+2$$. Определите: а) при каком значении аргумента выполняется равенство $$y=-4$$; б) чему равно значение функции в точке $$x=3$$; в) при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения; г) при каких значениях аргумента функция принимает значения, большие чем $$-1$$; д) возрастает или убывает функция.

Построим график функции $$y=-3x+2$$. Это прямая. Для построения достаточно взять две точки:

$$x=0 \Rightarrow y=2$$
$$x=1 \Rightarrow y=-1$$

Значит, график проходит через точки $$\,(0;2)\,$$ и $$\,(1;-1)\,$$.

а) Найдём, при каком $$x$$ выполняется $$y=-4$$:

$$-3x+2=-4$$
$$-3x=-6$$
$$x=2$$

б) Найдём значение функции при $$x=3$$:

$$y=-3\cdot 3+2=-9+2=-7$$

в) Определим, при каких $$x$$ функция принимает положительные значения:

$$-3x+2>0$$
$$-3x>-2$$
$$x<\frac{2}{3}$$

г) Найдём, при каких $$x$$ функция принимает значения, большие чем $$-1$$:

$$-3x+2>-1$$
$$-3x>-3$$
$$x<1$$

д) Так как коэффициент при $$x$$ отрицательный, функция убывает.

Ответ

График — прямая через точки $$\,(0;2)\,$$ и $$\,(1;-1)\,.$$
а) $$x=2$$;
б) $$y=-7$$;
в) $$x<\frac{2}{3}$$;
г) $$x<1$$;
д) функция убывает.