Упр.45 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Определите:
а) при каком значении аргумента выполняется равенство у = 7;
б) чему равно значение функции в точке x = -2;
в) при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения;
г) при каких значениях аргумента функция принимает значения, большие чем 3;
д) возрастает или убывает функция.

Рассмотрим функцию $$y=2x+3.$$ Это линейная функция, её график — прямая. Для построения достаточно взять две точки, например:

$$ x=0,\quad y=2\cdot 0+3=3; $$
$$ x=1,\quad y=2\cdot 1+3=5. $$

Отметим точки $$ (0;3) $$ и $$ (1;5) $$ и проведём через них прямую.

Теперь найдём требуемые значения.

1. а) При $$y=7$$:

   $$ 2x+3=7 $$
   $$ 2x=4 $$
   $$ x=2. $$

2. б) При $$x=-2$$:

   $$ y=2\cdot(-2)+3=-4+3=-1. $$

3. в) Функция принимает отрицательные значения, если

   $$ 2x+3<0 $$
   $$ 2x<-3 $$
   $$ x<-1{,}5. $$

4. г) Функция принимает значения, большие чем $$3$$, если

   $$ 2x+3>3 $$
   $$ 2x>0 $$
   $$ x>0. $$

5. д) Так как коэффициент при $$x$$ положительный ($$2>0$$), функция возрастает.

Ответ

а) $$x=2$$; б) $$y=-1$$; в) $$x<-1{,}5$$; г) $$x>0$$; д) функция возрастает.