Упр.43 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Решите графически систему уравнений:

а) $$\begin{cases} y=x^2-6x+5,\\ y=\sqrt{x-3}-4; \end{cases}$$

б) $$\begin{cases} y=-\sqrt{x+1}-1,\\ y=\frac{2}{x-1}. \end{cases}$$

а) Найдём точки пересечения графиков функций $$y=x^2-6x+5$$ и $$y=\sqrt{x-3}-4.$$

Из графика видно, что пересечение происходит при $$x=3$$ и $$x=4.$$ Подставим:

$$x=3:\quad y=3^2-6\cdot 3+5=9-18+5=-4,$$
$$x=4:\quad y=4^2-6\cdot 4+5=16-24+5=-3.$$

Значит, точки пересечения: $$(3;\,-4)$$ и $$(4;\,-3).$$

б) Найдём точки пересечения графиков функций $$y=-\sqrt{x+1}-1$$ и $$y=\frac{2}{x-1}.$$

По графику получаем две общие точки: $$(-1;\,-1)$$ и $$(0;\,-2).$$

Ответ

а) $$(3;\,-4),\ (4;\,-3).$$

б) $$(-1;\,-1),\ (0;\,-2).$$