Упр.43 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Постройте график функции $$y=x-5$$. Определите: а) при каком значении аргумента выполняется равенство $$y=-3$$; б) чему равно значение функции в точке $$x=-3$$; в) при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения; г) при каких значениях аргумента функция принимает значения, меньшие чем $$3$$; д) возрастает или убывает функция.

Функция задана формулой $$y=x-5.$$ Это линейная функция, её график — прямая. Для построения удобно взять две точки:

при $$x=0$$ получаем $$y=-5$$, значит, точка $$\left(0;-5\right)$$;

при $$y=0$$ имеем $$x-5=0,$$ откуда $$x=5,$$ значит, точка $$\left(5;0\right)$$.

Проведём через эти точки прямую.

а) Найдём, при каком $$x$$ выполняется $$y=-3$$:

$$x-5=-3$$
$$x=2.$$

б) Найдём значение функции при $$x=-3$$:

$$y=-3-5=-8.$$

в) Функция принимает положительные значения, когда

$$x-5>0,$$
$$x>5.$$

г) Функция принимает значения, меньшие чем $$3,$$ когда

$$x-5<3,$$
$$x<8.$$

д) Так как коэффициент при $$x$$ положительный, функция возрастает.

Ответ

а) $$x=2$$; б) $$y=-8$$; в) $$x>5$$; г) $$x<8$$; д) функция возрастает.