Упр.42 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Решите графически уравнение:

а) $$\sqrt{x-3}=1$$;
б) $$-\sqrt{x+1}=4-2x$$;
в) $$3-\sqrt{x+2}=0$$;
г) $$\sqrt{x+3}=\frac{1}{3}x+1$$.

1. а) Построим графики функций $$y=\sqrt{x-3}$$ и $$y=1$$. Их точка пересечения имеет абсциссу $$x=4$$.

2. б) Перепишем уравнение в виде $$-\sqrt{x+1}=4-2x$$, то есть рассмотрим графики $$y=-\sqrt{x+1}$$ и $$y=4-2x$$. Они пересекаются при $$x=3$$.

3. в) Получаем $$3-\sqrt{x+2}=0$$, значит $$\sqrt{x+2}=3$$. Графики $$y=\sqrt{x+2}$$ и $$y=3$$ пересекаются при $$x=7$$.

4. г) Рассмотрим графики $$y=\sqrt{x+3}$$ и $$y=\frac{1}{3}x+1$$. Точки пересечения имеют абсциссы $$x=-3$$ и $$x=6$$.

Ответ

а) $$x=4$$; б) $$x=3$$; в) $$x=7$$; г) $$x=-3,\ 6$$.