Упр.42 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

• а) Даны точки $$C(2; 4)$$ и $$D(1; 5)$$. Постройте прямую, симметричную прямой $$CD$$ относительно оси абсцисс.
  б) Даны точки $$E(-1; 4)$$ и $$F(2; -2)$$. Постройте прямую, симметричную прямой $$EF$$ относительно оси ординат.

а) При симметрии относительно оси абсцисс у каждой точки меняется знак ординаты, а абсцисса остаётся той же.

Тогда:

$$C(2;4)\rightarrow C_1(2;-4), \qquad D(1;5)\rightarrow D_1(1;-5).$$

Искомая прямая проходит через точки $$C_1$$ и $$D_1$$.

б) При симметрии относительно оси ординат у каждой точки меняется знак абсциссы, а ордината остаётся той же.

Тогда:

$$E(-1;4)\rightarrow E_1(1;4), \qquad F(2;-2)\rightarrow F_1(-2;-2).$$

Искомая прямая проходит через точки $$E_1$$ и $$F_1$$.

Ответ

а) Прямая, симметричная прямой $$CD$$ относительно оси абсцисс, проходит через точки $$C_1(2;-4)$$ и $$D_1(1;-5)$$.

б) Прямая, симметричная прямой $$EF$$ относительно оси ординат, проходит через точки $$E_1(1;4)$$ и $$F_1(-2;-2)$$.