Упр.42.2 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) -х^2 + 16х — 15; г) -x^2 + 5x — 6;
б) -х^2 — 8х + 9; д) -x^2 + 7x + 8;
в) -5х^2 + 6х — 1; е) -2x^2 + 9x — 4. В 8 «А» классе 10 девочек и 13 мальчиков. В 8 «Б» классе 12 девочек и 11 мальчиков. В 8 «В» классе 11 девочек и 12 мальчиков. Выбирают по одному ученику из двух классов.
Сколькими способами можно выбрать:
а) мальчика из 8 «А» и девочку из 8 «Б»;
б) мальчика из 8 «Б» и девочку из 8 «В»;
в) мальчиков из 8 «А» и 8 «Б»;
г) мальчиков из 8 «А» и 8 «В»;
д) девочек из 8 «А» и 8 «Б»;
е) девочек из 8 «А» и 8 «В»?

1. Разложим на множители:

   а) $$-x^2+16x-15=-(x^2-16x+15)=-(x-1)(x-15)=(1-x)(x-15);$$

   б) $$-x^2-8x+9=-(x^2+8x-9)=-(x+9)(x-1)=(x+9)(1-x);$$

   в) $$-5x^2+6x-1=-(5x^2-6x+1)=-(5x-1)(x-1)=(1-5x)(x-1);$$

   г) $$-x^2+5x-6=-(x^2-5x+6)=-(x-2)(x-3)=(2-x)(x-3);$$

   д) $$-x^2+7x+8=-(x^2-7x-8)=-(x+1)(x-8)=(x+1)(8-x);$$

   е) $$-2x^2+9x-4=-(2x^2-9x+4)=-(2x-1)(x-4)=(1-2x)(x-4).$$

2. Считаем число способов выбора по правилу умножения:

   а) мальчика из 8 «А» и девочку из 8 «Б»: $$13\cdot 12=156;$$

   б) мальчика из 8 «Б» и девочку из 8 «В»: $$11\cdot 11=121;$$

   в) мальчиков из 8 «А» и 8 «Б»: $$13\cdot 11=143;$$

   г) мальчиков из 8 «А» и 8 «В»: $$13\cdot 12=156;$$

   д) девочек из 8 «А» и 8 «Б»: $$10\cdot 12=120;$$

   е) девочек из 8 «А» и 8 «В»: $$10\cdot 11=110.$$

Ответ

а) $$-(x-1)(x-15)$$; б) $$(x+9)(1-x)$$; в) $$(1-5x)(x-1)$$; г) $$(2-x)(x-3)$$; д) $$(x+1)(8-x)$$; е) $$(1-2x)(x-4)$$; а) $$156$$; б) $$121$$; в) $$143$$; г) $$156$$; д) $$120$$; е) $$110$$.